Odrębny pogląd wyraził Dieter Veldtrup, a za nim Jerzy Sperka, którzy uznali Katarzynę z 26 marca 1367 roku za córkę Opolczyka z pierwszego małżeństwa, zmarłą przed 22 października 1372 roku. Veldtrup datował więc małżeństwo Ofki dopiero na przełom 1370 i 1371 roku. Przypuszczał zarazem, że inicjatorem tego mariażu był król Ludwik Węgierski, który chciał zbliżyć współpracującego z nim Opolczyka do wysuwającego pretensje do polskiego tronu księcia słupskiego Kaźka (szwagra Ofki) i w ten sposób zneutralizować swojego politycznego przeciwnika. Jan Tęgowski słusznie zwrócił jednak uwagę, że młodsza siostra Eufemii Małgorzata wyszła za mąż w 1369 roku, a zazwyczaj ojcowie wydawali córki w kolejności starszeństwa. Należy zatem uznać lata 60. XIV wieku za najbardziej prawdopodobny czas zawarcia tego mazowiecko-opolskiego mariażu. Eufemia była drugą żoną opolskiego władcy – pierwszą była bowiem Elżbieta, córka hospodara wołoskiego Mikołaja Aleksandra Basaraba.
Sporna jest również kwestia liczby dzieci, które pochodziły z małżeństwa Ofki i Władysława Opolczyka. Na pewno ze związku tej pary pochodziły trzy córki: Katarzyna (tożsama lub nie z Katarzyną z dokumentu z 26 marca 1367 roku), żona księcia Henryka VIII Wróbla, Jadwiga, żona księcia kierniowskiego Wigunta Aleksandra, i zmarła w młodym wieku Eufemia. Być może córką Opolczyka z tego związku była też Elżbieta, narzeczona lub żona margrabiego morawskiego Jodoka, chociaż zdaniem części badaczy pochodziła ona z pierwszego małżeństwa księcia.
Ofka: wierna towarzyszka męża
Przez pierwsze lata małżeństwa Eufemia i jej mąż przebywali zapewne głównie na Węgrzech, gdzie Władysław od wiosny 1367 roku do października 1372 roku sprawował urząd palatyna. Następnie od 1372 do 1378 roku był namiestnikiem na Rusi, a w 1378 roku tymczasowo sprawował funkcję wielkorządcy w Polsce. Nie wiadomo, czy Ofka towarzyszyła mężowi w jego licznych podróżach, gdyż pierwsze zachowane dokumenty wymieniające ją u boku Władysława pochodzą dopiero z lat 80. XIV wieku.
Na dwór Opolczyka księżniczka przybyła w towarzystwie mazowieckiego rycerstwa, które w niedługim czasie zyskało sobie przychylność jej małżonka. Już bowiem w dokumencie z 10 grudnia 1372 roku Władysław Opolczyk nadał Jaśkowi Mazowicie jako lenno Milatycze i Jaryczów w dystrykcie lwowskim. Z kolei kiedy w 1377 roku Jasiek dostał się do niewoli litewskiej po wyprawie na księcia Jerzego Narymuntowicza, Opolczyk czynił liczne zabiegi (ostatecznie zakończone sukcesem), aby wydobyć krajana żony z niewoli. Ochmistrz dworu księżnej pochodził jednak z kręgu zaufanych jej męża – został nim Franczek Themchyn z Borzegniewa, który wcześniej służył stryjowi Opolczyka, księciu strzeleckiemu Albertowi. W 1381 lub 1382 roku awansował zresztą na ochmistrza księcia Władysława. Kapelanem Eufemii był w 1391 roku Bernard z Gronowic herbu Ostoja, późniejszy kanclerz i kapelan jej męża. Siostra poprzedniego kanclerza Jerzego Zuchorza z Tarnowa Małgorzata była zaś przez wiele lat ochmistrzynią dworu księżnej Ofki. Kariery Franczka i Bernarda świadczą o tym, że małżonkowie darzyli zaufaniem tych samych ludzi, a władczyni prawdopodobnie dyskretnie ułatwiała swoim poddanym awanse na wyższe stanowiska.
Małżeństwo Eufemii i Władysława Opolczyka była wyjątkowo zgodne, o czym świadczą zachowane dokumenty. Wszelkie działania dotyczące posiadanych ziem Opolczyk konsultował ze swoją żoną, mając świadomość, że w przyszłości będą one wchodziły w skład jej oprawy wdowiej. Oprócz dóbr wiennych, w których skład wchodziły Prudnik i Krzeszów z przynależnościami, 26 października 1393 roku Ofka otrzymała bowiem od męża dożywotni zapis wszystkich posiadanych przez niego dóbr z wyjątkiem ziemi dobrzyńskiej i Kujaw. Sytuacja księstwa opolskiego nie była jednak łatwa, bowiem Władysław Opolczyk niemal od początku panowania króla Władysława II Jagiełły, koronowanego 4 marca 1386 roku, miał z nowym władcą napięte relacje. Borykając się z problemami finansowymi, zaczął zawierać układy z zakonem krzyżackim, u którego był zadłużony, czym ściągnął na siebie gniew monarchy. W efekcie doprowadziło to do trwającej z przerwami do 1396 roku wojny księcia opolskiego z polskim królem. Po stronie Jagiełły stanęli wówczas między innymi bracia Ofki, Janusz i Siemowit. Jan Długosz pisał w swojej kronice: „Chociaż bowiem książę Władysław Opolczyk miał za żonę rodzoną siostrę książąt mazowieckich Siemowita i Janusza, Ofkę, jako lennicy musieli jednak stanąć po stronie króla polskiego i Królestwa”.
Eufemia z pewnością obserwowała z niepokojem, jak stopniowo zmniejszał się zasięg posiadanych przez jej męża ziem. Nie ingerowała w prowadzoną przez niego politykę, choć Władysław liczył się z jej zdaniem. Kiedy 7 maja 1391 roku Opolczyk oddawał Krzyżakom w zastaw zamek w Złotorii z przynależnymi do niego pięcioma wsiami za kwotę 6632 florenów węgierskich, Ofka musiała wyrazić zgodę na takie postępowanie, co uczyniła 16 maja w Wieluniu. Z kolei 27 lipca 1392 roku władca Opola zastawił zakonowi ziemię dobrzyńską za 50 tysięcy florenów węgierskich, podkreślając, że żona zgodziła się na tę transakcję i prześle stosowny dokument do 6 kwietnia 1393 roku. Księżna długo zwlekała jednak z potwierdzeniem swojej decyzji, gdyż wydała odpowiednie oświadczenie dopiero 25 maja 1394 roku. Tłumaczyła przy tym, że wyraziła zgodę z powodu znacznych potrzeb i niedostatku jej i męża.